Как найти решение уравнения COSx - корень из 3 делённый на 2 = 0?

Алгебра 11 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнения cosX корень из 3 алгебра 11 класс Тригонометрия уравнения с косинусом Новый

Для решения уравнения cos(x) - √3/2 = 0 мы сначала упростим его. Переносим √3/2 на правую сторону:

cos(x) = √3/2

Теперь мы должны определить, при каких значениях x косинус равен √3/2. Мы знаем, что косинус принимает это значение в определённых углах. Рассмотрим единичную окружность:

• Косинус равен √3/2 в углах π/6 и 11π/6 (или 30° и 330°).

Так как косинус является периодической функцией с периодом 2π, мы можем записать общее решение:

x = π/6 + 2kπ и x = 11π/6 + 2kπ,

где k - любое целое число (k ∈ Z).

Таким образом, у нас есть два семейства решений:

• x = π/6 + 2kπ
• x = 11π/6 + 2kπ

Это и есть все решения данного уравнения. Если необходимо, можно подставить различные значения k, чтобы получить конкретные углы в радианах или градусах.