Чтобы решить уравнение tg(3x + 45 градусов) = 1 / корень из 3, следуем следующим шагам:

1. Определим, когда тангенс равен 1 / корень из 3:

   Мы знаем, что тангенс угла равен 1 / корень из 3, когда угол равен 30 градусов и 210 градусов (в пределах одного полного оборота, то есть 0 до 360 градусов). Это можно записать так:

   • 3x + 45 градусов = 30 градусов + k * 180 градусов, где k - целое число (для всех периодов тангенса)
   • 3x + 45 градусов = 210 градусов + k * 180 градусов
2. Решим первое уравнение:

   3x + 45 градусов = 30 градусов + k * 180 градусов

   Переносим 45 градусов:

   3x = 30 градусов - 45 градусов + k * 180 градусов

   3x = -15 градусов + k * 180 градусов

   Теперь делим на 3:

   x = -5 градусов + k * 60 градусов

3. Решим второе уравнение:

   3x + 45 градусов = 210 градусов + k * 180 градусов

   Переносим 45 градусов:

   3x = 210 градусов - 45 градусов + k * 180 градусов

   3x = 165 градусов + k * 180 градусов

   Делим на 3:

   x = 55 градусов + k * 60 градусов

Итак, мы получили два обобщенных решения:

• x = -5 градусов + k * 60 градусов
• x = 55 градусов + k * 60 градусов

где k - любое целое число. Это означает, что решения уравнения будут повторяться с периодом 60 градусов.