Как найти решение уравнения X² + px + 22, пожалуйста?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения X² + px + 22 алгебра 11 класс нахождение корней квадратное уравнение Новый

Чтобы найти решение уравнения вида X² + px + 22 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение коэффициентов

В нашем уравнении X² + px + 22 = 0:

• a = 1 (коэффициент при X²)
• b = p (коэффициент при X)
• c = 22 (свободный член)

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = p² - 4 * 1 * 22

D = p² - 88

Шаг 3: Анализ дискриминанта

Теперь нам нужно проанализировать дискриминант:

• Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один двойной корень.
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Шаг 4: Нахождение корней уравнения

Если D ≥ 0, то корни можно найти по формуле:

X1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

X1,2 = (-p ± √(p² - 88)) / 2

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, корни уравнения X² + px + 22 = 0 можно записать как:

X1 = (-p + √(p² - 88)) / 2

X2 = (-p - √(p² - 88)) / 2

Не забудьте проверить значение p, чтобы гарантировать, что дискриминант не отрицателен, если вы хотите получить действительные корни.