Как найти значение (6+2√5) в степени 1/2 – (6-2√5) в степени 1/2?

Алгебра 11 класс Корни и степени значение алгебра 11 класс вычисление квадратный корень выражение степень примеры решение математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (6 + 2√5) в степени 1/2 – (6 - 2√5) в степени 1/2, давайте следовать пошагово.

1. Обозначим корни:

   Обозначим A = (6 + 2√5)^(1/2) и B = (6 - 2√5)^(1/2).

2. Найдём A:

   Для нахождения A, начнём с вычисления (6 + 2√5):

   • 6 + 2√5 ≈ 6 + 4.472 = 10.472.
   • A ≈ √10.472.
3. Найдём B:

   Теперь найдём B, вычисляя (6 - 2√5):

   • 6 - 2√5 ≈ 6 - 4.472 = 1.528.
   • B ≈ √1.528.
4. Вычислим A - B:

   Теперь мы можем найти A - B:

   • A - B ≈ √10.472 - √1.528.
5. Подсчитаем значения:

   Теперь подставим приближённые значения:

   • A ≈ 3.24 и B ≈ 1.24.
   • A - B ≈ 3.24 - 1.24 = 2.

Ответ: Значение выражения (6 + 2√5)^(1/2) – (6 - 2√5)^(1/2) равно 2.