Как вычислить корень третьей степени из произведения 125 и 216, то есть 3√(125*216)?

Алгебра 11 класс Корни и степени вычислить корень третьей степени произведение 125 и 216 алгебра 11 класс корень кубический математические задачи решение уравнений Новый

Чтобы вычислить корень третьей степени из произведения 125 и 216, следуем нескольким шагам. Давайте разберем это подробно.

1. Вычислим произведение 125 и 216:
• 125 = 5^3, так как 5 * 5 * 5 = 125.
• 216 = 6^3, так как 6 * 6 * 6 = 216.
• Теперь произведение: 125 * 216 = (5^3) * (6^3).
• По свойству степеней, (a^m) * (b^m) = (a * b)^m, мы можем записать: (5 * 6)^3.
• Теперь вычислим 5 * 6 = 30.
• Таким образом, 125 * 216 = 30^3.
2. Теперь найдем корень третьей степени:
• Корень третьей степени из 30^3 равен 30.

Итак, корень третьей степени из произведения 125 и 216 равен 30.