Мне нужен ответ с решением на следующие задачи:

1. ⁵ √ -32
2. ³ √ 64
3. ⁴ √81/625
4. ⁴ √81/256
5. ⁴ √10000
6. ⁶ √9•81
7. ⁴ √81•16
8. ⁴ √0,0625
9. ⁶√64000000
10. ⁴√16•625
11. ³ √8•343
12. ⁵ √27• ⁵ √9
13. ⁴√128/⁴√8
14. ⁴ √48•27
15. ³√-25•⁶√25
16. ⁶ √128/⁶ √2
17. ⁵√3¹⁰•2¹⁵
18. ⁵ √-7• ⁵ √49• ⁵ √49
19. ⁵√-243/1024• ³ √-4 17/27
20. ⁴ √3 3/8•1 1/2+⁴√5/⁴√80
21. ⁴√54• ⁴√120/⁴√5
22. ⁴√32/⁴√2+⁶√27²-√³√64
23. ³ √3 3/8+ ⁴ √18• ⁴ √4 1/2-√ √256
24. ⁴ √17-√33• ⁴ √17 +√33
25. ⁴ √9-√65• ⁴ √9+ √65
26. √3-√5• √3+ √5

Алгебра 11 класс Корни и степени алгебра 11 класс корень решение задач математические операции дробные корни алгебраические выражения вычисление корней примеры по алгебре задачи по корням математические задачи корень из отрицательного числа радикалы алгебраические задачи Новый

Давайте решим каждый из заданных корней шаг за шагом.

1. 5 √ -32

Корень пятой степени из -32. Поскольку 5 нечетное число, мы можем извлечь корень из отрицательного числа:

5 √ -32 = -2 * 5 √ 2 = -2 * 2.64575 ≈ -5.2915

2. 3 √ 64

Корень кубический из 64:

3 √ 64 = 4, так как 4 * 4 * 4 = 64.

3. 4 √ (81/625)

Сначала найдем корень четвертой степени из числителя и знаменателя:

4 √ 81 = 3 и 4 √ 625 = 5.

Итак, 4 √ (81/625) = 3/5.

4. 4 √ (81/256)

Аналогично:

4 √ 81 = 3 и 4 √ 256 = 4.

Таким образом, 4 √ (81/256) = 3/4.

5. 4 √ 10000

4 √ 10000 = 10, так как 10 * 10 * 10 * 10 = 10000.

6. 6 √ (9 * 81)

Сначала умножим 9 и 81:

9 * 81 = 729.

6 √ 729 = 3, так как 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729.

7. 4 √ (81 * 16)

81 * 16 = 1296.

4 √ 1296 = 6, так как 6 * 6 * 6 * 6 = 1296.

8. 4 √ 0.0625

0.0625 = 1/16, поэтому:

4 √ 0.0625 = 4 √ (1/16) = 1/2.

9. 6 √ 64000000

64000000 = 64 * 1000000 = 64 * (100)^3.

6 √ 64000000 = 40, так как 40 * 40 * 40 * 40 * 40 * 40 = 64000000.

10. 4 √ (16 * 625)

16 * 625 = 10000.

4 √ 10000 = 10.

11. 3 √ (8 * 343)

8 * 343 = 2744.

3 √ 2744 = 14, так как 14 * 14 * 14 = 2744.

12. 5 √ (27 * 5 √ 9)

5 √ 27 = 3, так как 3 * 3 * 3 = 27, и 5 √ 9 = 3.

Итак, 5 √ (27 * 5 √ 9) = 3 * 3 = 9.

13. 4 √ (128/4 √ 8)

4 √ 128 = 2 * 4 √ 8 = 4.

Таким образом, 4 √ (128/4 √ 8) = 4.

14. 4 √ (48 * 27)

48 * 27 = 1296.

4 √ 1296 = 6.

15. 3 √ (-25 * 6 √ 25)

6 √ 25 = 5, и 3 √ -25 = -5.

Таким образом, 3 √ (-25 * 6 √ 25) = -5 * 5 = -25.

16. 6 √ (128/6 √ 2)

6 √ 128 = 2 * 6 √ 2.

Итак, 6 √ (128/6 √ 2) = 2.

17. 5 √ (3¹⁰ * 2¹⁵)

5 √ (3¹⁰ * 2¹⁵) = 3^2 * 2^3 = 9 * 8 = 72.

18. 5 √ (-7 * 5 √ 49 * 5 √ 49)

5 √ 49 = 7, поэтому:

5 √ (-7 * 5 √ 49 * 5 √ 49) = -7 * 7 = -49.

19. 5 √ (-243/1024 * 3 √ -4 * 17/27)

5 √ -243 = -3, и 3 √ -4 = -1.5874.

Таким образом, 5 √ (-243/1024 * 3 √ -4 * 17/27) = -3 * -1.5874 = 4.7622.

20. 4 √ (3 * 3/8 * 1 * 1/2 + 4 √ (5/4 √ 80))

Это сложное выражение, которое требует упрощения. Сначала упростим каждую часть:

4 √ (3 * 3/8) = 4 √ (9/8) = 3/2.

4 √ (5/4 √ 80) = 4 √ (5/4 * 8.9443) = 4 √ (11.1803) ≈ 2.5.

Сложив, получаем 3/2 + 2.5 = 4.5.

21. 4 √ (54 * 4 √ (120/4 √ 5))

54 * 4 √ (120/4 √ 5) = 54 * 4 = 216.

Таким образом, 4 √ (54 * 4 √ (120/4 √ 5)) = 6.

22. 4 √ (32/4 √ 2 + 6 √ 27² - √ 3√ 64)

4 √ (32/4 √ 2) = 4, 6 √ 27² = 18, и √ 3√ 64 = 4.

Сложим: 4 + 18 - 4 = 18.

23. 3 √ (3 * 3/8 + 4 √ 18 * 4 √ 4 - √ √ 256)

3 √ (3 * 3/8) = 3, 4 √ 18 * 4 √ 4 = 12, и √ √ 256 = 16.

Итак, 3 + 12 - 16 = -1.

24. 4 √ (17 - √ 33 * 4 √ 17 + √ 33)

Здесь нужно упростить. 4 √ (17) - √ 33 * 4 √ 17 + √ 33 = 0.

25. 4 √ (9 - √ 65 * 4 √ 9 + √ 65)

Аналогично, 4 √ (9) - √ 65 * 4 √ 9 + √ 65 = 0.

26. √ 3 - √ 5 * √ 3 + √ 5

√ 3 - √ 5 * √ 3 + √ 5 = 0.

Таким образом, мы рассмотрели и решили все задачи. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, пожалуйста, дайте знать!