Каковы результаты вычислений для следующих заданий: А) 1. Найдите корень третьей степени из -4096; 2. Найдите корень шестой степени из 0,0000,64; 3. Найдите корень седьмой степени из -128 и добавьте к этому корень четвёртой степени из 0,0625. Б) Упорядочите числа по возрастанию: 1. Корень четвёртой степени из 2; 2. Корень четвёртой степени из 3; 3. Корень шестой степени из 11?

Алгебра 11 класс Корни и степени алгебра 11 класс корень третьей степени корень шестой степени корень седьмой степени корень четвертой степени упорядочивание чисел математические вычисления задачи по алгебре Новый

Давайте разберем каждое задание по порядку.

А) Вычисления:

1. Найдите корень третьей степени из -4096:

   Корень третьей степени из числа -4096 обозначается как ∛(-4096). Поскольку мы ищем корень нечетной степени, он может быть отрицательным. Мы знаем, что 16 * 16 * 16 = 4096, поэтому:

   ∛(-4096) = -16.

2. Найдите корень шестой степени из 0,000064:

   Сначала преобразуем 0,000064 в дробь: 0,000064 = 64 / 1000000 = 64 / (10^6). Теперь заметим, что 64 = 2^6. Таким образом:

   Корень шестой степени из 64 = 2, и корень шестой степени из 10^6 = 10. Это значит:

   Корень шестой степени из 0,000064 = 2 / 10 = 0,2.

3. Найдите корень седьмой степени из -128 и добавьте к этому корень четвёртой степени из 0,0625:

   Корень седьмой степени из -128 обозначается как ∛(-128). Поскольку 2^7 = 128, то:

   ∛(-128) = -2.

   Теперь найдем корень четвёртой степени из 0,0625. Мы знаем, что 0,0625 = 1/16, а 16 = 2^4. Следовательно:

   Корень четвёртой степени из 0,0625 = 1/2 = 0,5.

   Теперь добавим эти два результата:

   -2 + 0,5 = -1,5.

Таким образом, результаты вычислений для пункта А:

• Корень третьей степени из -4096: -16
• Корень шестой степени из 0,000064: 0,2
• Корень седьмой степени из -128 + корень четвёртой степени из 0,0625: -1,5

Б) Упорядочите числа по возрастанию:

1. Корень четвёртой степени из 2:

   Корень четвёртой степени из 2 можно оценить. Это число немного больше 1, но меньше 2. Приблизительно это 1,19.

2. Корень четвёртой степени из 3:

   Корень четвёртой степени из 3 также можно оценить. Это число больше 1, но меньше 2. Приблизительно это 1,32.

3. Корень шестой степени из 11:

   Корень шестой степени из 11 будет меньше 2, так как 2^6 = 64. Приблизительно это 1,69.

Теперь упорядочим эти значения:

• Корень четвёртой степени из 2 (примерно 1,19)
• Корень четвёртой степени из 3 (примерно 1,32)
• Корень шестой степени из 11 (примерно 1,69)

Таким образом, упорядоченные числа по возрастанию:

• Корень четвёртой степени из 2
• Корень четвёртой степени из 3
• Корень шестой степени из 11