Как найти значение выражения (8^(1/3) + log2(3)) / (log2 log3(81))?

Алгебра 11 класс Логарифмы и степени значение выражения алгебра 11 класс логарифмы дробные выражения вычисление логарифмов Новый

Чтобы найти значение выражения (8^(1/3) + log2(3)) / (log2 log3(81)), давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Вычислим 8^(1/3)

• 8 можно представить как 2 в степени 3, то есть 8 = 2^3.
• Теперь, вычисляя 8^(1/3), мы получаем (2^3)^(1/3) = 2^(3*(1/3)) = 2^1 = 2.

Шаг 2: Найдем log2(3)

• log2(3) - это логарифм числа 3 по основанию 2. Это значение не является целым числом, и его можно оставить в таком виде.

Шаг 3: Сложим результаты

• Теперь мы можем сложить 8^(1/3) и log2(3):
• 2 + log2(3).

Шаг 4: Найдем log2 log3(81)

• Сначала найдем log3(81). Поскольку 81 = 3^4, то log3(81) = 4.
• Теперь подставим это значение в log2(log3(81)): log2(4).
• Поскольку 4 = 2^2, то log2(4) = 2.

Шаг 5: Подставим все в исходное выражение

• Теперь у нас есть (2 + log2(3)) / 2.

Шаг 6: Разделим

• Мы можем разделить каждую часть числителя на 2:
• (2 / 2) + (log2(3) / 2) = 1 + (log2(3) / 2).

Таким образом, окончательный ответ выглядит как 1 + (log2(3) / 2). Это и есть значение данного выражения.