Каково значение выражения 8 в квадрате, умноженное на логарифм 8 в кубе?

Алгебра 11 класс Логарифмы и степени значение выражения 8 в квадрате логарифм 8 в кубе алгебра 11 класс математические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения:

8 в квадрате, умноженное на логарифм 8 в кубе.

1. Сначала найдем 8 в квадрате:
• 8 в квадрате означает 8, умноженное на себя: 8 * 8 = 64.

1. Теперь найдем логарифм 8 в кубе:
• Логарифм 8 в кубе можно записать как log(8^3).
• Используем свойство логарифмов: log(a^b) = b * log(a). В нашем случае a = 8 и b = 3.
• Таким образом, log(8^3) = 3 * log(8).

1. Теперь нам нужно найти значение log(8):
• Логарифм 8 можно выразить через логарифм 2, так как 8 = 2^3. Поэтому log(8) = log(2^3) = 3 * log(2).

1. Подставим значение логарифма обратно в выражение:
• Теперь мы имеем log(8^3) = 3 * (3 * log(2)) = 9 * log(2).

1. Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
• Мы нашли, что 8 в квадрате = 64 и log(8^3) = 9 * log(2).
• Теперь умножим эти два значения: 64 * (9 * log(2)) = 576 * log(2).

Таким образом, значение выражения 8 в квадрате, умноженное на логарифм 8 в кубе, равно 576 * log(2).