Как найти значение x в уравнении: log3(x+7) = log3(2x-1)?
Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения алгебра 11 класс уравнение логарифмы значение x решение уравнения log3 математические методы Новый
Чтобы решить уравнение log3(x+7) = log3(2x-1), мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что если логарифмы равны, то их аргументы также равны (при условии, что аргументы положительны). Это позволяет нам записать следующее уравнение:
x + 7 = 2x - 1
Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:
Таким образом, мы нашли, что x = 8. Однако, нам нужно убедиться, что найденное значение удовлетворяет условиям логарифмов, то есть аргументы логарифмов должны быть положительными.
Подставим x = 8 обратно в аргументы логарифмов:
Оба аргумента положительные, значит, найденное значение x = 8 является корректным решением.
Ответ: x = 8