Как найти значения следующих выражений: корень 5 степени из 32 плюс корень 3 степени из -8; корень 4 степени из 625 минус корень 3 степени из -125; 3 корень 4 степени из 16 минус 4 корень 3 степени из 27; 12 минус 6 корень 3 степени из 0,125?

Алгебра 11 класс Корни и степени алгебра 11 класс корень 5 степени корень 3 степени корень 4 степени выражения с корнями математические операции решение уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте по порядку разберем каждое из выражений и найдем их значения.

1. Корень 5 степени из 32 плюс корень 3 степени из -8:

• Корень 5 степени из 32:
  • 32 можно представить как 2 в 5 степени (2^5 = 32).
  • Следовательно, корень 5 степени из 32 равен 2.
• Корень 3 степени из -8:
  • Корень 3 степени из -8 равен -2, так как (-2) в 3 степени равен -8.
• Теперь складываем: 2 + (-2) = 0.

Ответ: 0

2. Корень 4 степени из 625 минус корень 3 степени из -125:

• Корень 4 степени из 625:
  • 625 можно представить как 5 в 4 степени (5^4 = 625).
  • Следовательно, корень 4 степени из 625 равен 5.
• Корень 3 степени из -125:
  • Корень 3 степени из -125 равен -5, так как (-5) в 3 степени равен -125.
• Теперь вычитаем: 5 - (-5) = 5 + 5 = 10.

Ответ: 10

3. 3 корень 4 степени из 16 минус 4 корень 3 степени из 27:

• 3 корень 4 степени из 16:
  • Корень 4 степени из 16 равен 2, так как 2 в 4 степени равен 16.
  • Следовательно, 3 корень 4 степени из 16 равен 3 * 2 = 6.
• 4 корень 3 степени из 27:
  • Корень 3 степени из 27 равен 3, так как 3 в 3 степени равен 27.
  • Следовательно, 4 корень 3 степени из 27 равен 4 * 3 = 12.
• Теперь вычитаем: 6 - 12 = -6.

Ответ: -6

4. 12 минус 6 корень 3 степени из 0,125:

• Корень 3 степени из 0,125:
  • 0,125 можно представить как 1/8 (1/2 в 3 степени), следовательно, корень 3 степени из 0,125 равен 0,5.
• Теперь вычисляем: 6 * 0,5 = 3.
• Теперь вычитаем: 12 - 3 = 9.

Ответ: 9

Итак, мы нашли значения всех выражений:

• 1. 0
• 2. 10
• 3. -6
• 4. 9