Как определить дискриминант у уравнения x² - 2x - 48?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения дискриминант уравнение алгебра x2 2x 48 как определить дискриминант решение уравнения формула дискриминанта Новый

Чтобы определить дискриминант у квадратного уравнения, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим уравнение, которое вы привели: x² - 2x - 48 = 0.

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты. В вашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = -2 (коэффициент при x),
• c = -48 (свободный член).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения дискриминанта D:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычисляем b²: (-2)² = 4.
2. Теперь вычисляем 4ac: 4 * 1 * (-48) = -192.
3. Теперь подставляем эти значения в формулу для дискриминанта:
4. D = 4 - (-192) = 4 + 192 = 196.

Таким образом, дискриминант D для уравнения x² - 2x - 48 равен 196.

Теперь вы знаете, как определить дискриминант квадратного уравнения! Если D больше нуля, то у уравнения два различных действительных корня. Если D равно нулю, то у него один корень (двойной). Если D меньше нуля, то корней нет.