Для построения графиков функций, представленных в ваших уравнениях, мы будем следовать определенному алгоритму. Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

1. Определим внутреннюю функцию: Начнем с функции |x + 1|. Это абсолютное значение, которое будет равно:

• x + 1, если x + 1 >= 0 (т.е. x >= -1)
• -(x + 1), если x + 1 < 0 (т.е. x < -1)

2. Вычислим |x + 1| - 1: Теперь мы будем рассматривать два случая:

• Если x >= -1, то |x + 1| - 1 = x + 1 - 1 = x.
• Если x < -1, то |x + 1| - 1 = -(x + 1) - 1 = -x - 2.

3. Определим ||x + 1| - 1|: Теперь мы снова применим абсолютное значение:

• Если x >= 0, то ||x + 1| - 1| = |x| = x.
• Если -1 <= x < 0, то ||x + 1| - 1| = |x| = -x.
• Если x < -1, то ||x + 1| - 1| = |-x - 2| = -x - 2, так как -x - 2 < 0.

4. Построим график: Теперь мы можем построить график, вычисляя значения функции для различных x:

• Для x = -3: y = |-(-3 + 1)| - 1 = |-2| - 1 = 1.
• Для x = -2: y = |-(-2 + 1)| - 1 = |-1| - 1 = 0.
• Для x = -1: y = ||-1 + 1| - 1| = |0 - 1| = 1.
• Для x = 0: y = ||0 + 1| - 1| = |1 - 1| = 0.
• Для x = 1: y = ||1 + 1| - 1| = |2 - 1| = 1.
• Для x = 2: y = ||2 + 1| - 1| = |3 - 1| = 2.

На основе этих значений вы можете построить график функции.

1. Определим внутреннюю функцию: Начнем с функции x² - x - 2. Для нахождения корней решим уравнение:

• x² - x - 2 = 0
• (x - 2)(x + 1) = 0.

Это дает корни x = 2 и x = -1. Функция будет менять знак в этих точках.

2. Определим значения функции: Мы рассматриваем три интервала:

• Для x < -1, x² - x - 2 > 0.
• Для -1 < x < 2, x² - x - 2 < 0.
• Для x > 2, x² - x - 2 > 0.

3. Вычислим |x² - x - 2| - 4: Теперь мы можем выразить функцию в зависимости от интервала:

• Для x < -1: |x² - x - 2| - 4 = (x² - x - 2) - 4 = x² - x - 6.
• Для -1 <= x <= 2: |x² - x - 2| - 4 = -(x² - x - 2) - 4 = -x² + x + 2 - 4 = -x² + x - 2.
• Для x > 2: |x² - x - 2| - 4 = (x² - x - 2) - 4 = x² - x - 6.

4. Определим ||x² - x - 2| - 4|: Здесь мы снова применим абсолютное значение:

• Для x < -1: ||x² - x - 2| - 4| = |x² - x - 6|.
• Для -1 <= x <= 2: ||x² - x - 2| - 4| = |-x² + x - 2|.
• Для x > 2: ||x² - x - 2| - 4| = |x² - x - 6|.

5. Построим график: Вычисляем значения функции для различных x:

• Для x = -3: y = |(-3)² - (-3) - 6| = |9 + 3 - 6| = |6| = 6.
• Для x = -2: y = |(-2)² - (-2) - 6| = |4 + 2 - 6| = |0| = 0.
• Для x = -1: y = |-(-1)² + (-1) - 2| = |1 - 1 - 2| = |2| = 2.
• Для x = 0: y = |-0² + 0 - 2| = |0 - 2| = 2.
• Для x = 1: y = |-1² + 1 - 2| = |1 - 1 - 2| = |2| = 2.
• Для x = 2: y = |2² - 2 - 6| = |4 - 2 - 6| = |4| = 4.
• Для x = 3: y = |3² - 3 - 6| = |9 - 3 - 6| = |0| = 0.

На основе этих значений вы можете построить график функции.

Таким образом, мы рассмотрели оба уравнения и шаги для построения их графиков. Убедитесь, что вы правильно выбрали интервал и значения x для точного построения графиков.