Чтобы построить график функции y = |2 ÷ (x - 1)|, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

Функция содержит дробь, поэтому необходимо определить, при каких значениях x дробь будет определена. Дробь 2 ÷ (x - 1) не определена, когда знаменатель равен нулю. Это происходит, когда:

• x - 1 = 0
• x = 1

Таким образом, область определения функции: x ∈ R, x ≠ 1.

Теперь рассмотрим функцию без модуля: y = 2 ÷ (x - 1). Это рациональная функция, и ее поведение будет зависеть от знака выражения в зависимости от x.

• При x < 1: y будет отрицательным, так как знаменатель отрицательный.
• При x > 1: y будет положительным, так как знаменатель положительный.

Теперь давайте подберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

• Для x = 0: y = 2 ÷ (0 - 1) = -2
• Для x = 0.5: y = 2 ÷ (0.5 - 1) = -4
• Для x = 2: y = 2 ÷ (2 - 1) = 2
• Для x = 3: y = 2 ÷ (3 - 1) = 1

Теперь применим модуль к полученным значениям:

• При x = 0: y = | -2 | = 2
• При x = 0.5: y = | -4 | = 4
• При x = 2: y = | 2 | = 2
• При x = 3: y = | 1 | = 1

Теперь мы можем построить график, используя полученные значения:

• Точки: (0, 2), (0.5, 4), (2, 2), (3, 1)

График будет состоять из двух частей:

• Для x < 1: график будет убывающим и находиться выше оси y (так как значения y положительные из-за модуля).
• Для x > 1: график будет убывающим, начиная с точки (2, 2) и проходя через (3, 1).

Не забудьте отметить разрыв в точке x = 1, так как функция там не определена. Теперь, когда у вас есть все данные, вы можете нарисовать график функции y = |2 ÷ (x - 1)|.