Чтобы решить уравнение y = x² - 9, давайте разберем его шаг за шагом. Это уравнение представляет собой квадратную функцию, и мы можем определить, при каких значениях x функция y равна нулю, а также исследовать ее график.

Сначала мы найдем значения x, при которых y = 0. Для этого приравняем уравнение к нулю:

0 = x² - 9

Теперь перенесем 9 на другую сторону уравнения:

x² = 9

Теперь нам нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения:

x = ±√9

Таким образом, у нас есть два корня:

• x = 3
• x = -3

Теперь, когда мы нашли корни, можем построить график функции y = x² - 9. Это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, -9).

Для более точного построения графика можно вычислить значения y для нескольких других значений x:

• Если x = 0, то y = 0² - 9 = -9
• Если x = 1, то y = 1² - 9 = -8
• Если x = 2, то y = 2² - 9 = -5
• Если x = -1, то y = (-1)² - 9 = -8
• Если x = -2, то y = (-2)² - 9 = -5

С учетом этих значений, вы можете построить график функции. Корни уравнения (3 и -3) будут точками пересечения графика с осью x, а точка (0, -9) будет на оси y.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 3 и x = -3. График функции представляет собой параболу, которая пересекает ось x в этих точках и имеет минимальное значение в точке (0, -9).