Как решать уравнения с переменной в степени, например, x в кубе минус 4x равно 0?

Алгебра 11 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнений уравнения с переменной в степени x в кубе алгебра 11 класс уравнения с x методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение с переменной в степени, например, x в кубе минус 4x равно 0 (или x^3 - 4x = 0), следуйте этим шагам:

1. Приведите уравнение к стандартному виду: Убедитесь, что уравнение равно нулю. В данном случае оно уже в нужном виде.
2. Вынесите общий множитель: В данном уравнении можно заметить, что x является общим множителем. Вынесем его за скобки:
   • x(x^2 - 4) = 0
3. Решите каждое из множителей: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей равен нулю. Решим уравнения:
   • Первый множитель: x = 0
   • Второй множитель: x^2 - 4 = 0
4. Решите второе уравнение: Уравнение x^2 - 4 = 0 можно решить, добавив 4 к обеим сторонам:
   • x^2 = 4
   Теперь извлекаем корень из обеих сторон:
   • x = ±2
5. Соберите все решения: Теперь у нас есть три решения:
   • x = 0
   • x = 2
   • x = -2

Ответ: Решения уравнения x^3 - 4x = 0: x = 0, x = 2, x = -2.