Как решить систему уравнений: -х + 4у = -25 и 3х - 2у = 30?

Алгебра 11 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 11 класс -х + 4у = -25 3х - 2у = 30 методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• -х + 4у = -25
• 3х - 2у = 30

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения -х + 4у = -25 выразим х:
• Переносим х в правую часть: 4у = х - 25.
• Теперь выразим х: х = 4у + 25.
2. Подставим выражение для х во второе уравнение. Теперь подставим найденное значение х во второе уравнение 3х - 2у = 30:
• 3(4у + 25) - 2у = 30.
• Раскроем скобки: 12у + 75 - 2у = 30.
• Соберем подобные члены: 12у - 2у + 75 = 30.
• 10у + 75 = 30.
• Теперь перенесем 75 в правую часть: 10у = 30 - 75.
• 10у = -45.
• Разделим обе стороны на 10: у = -4.5.
3. Найдём значение х. Теперь, когда мы знаем значение у, подставим его обратно в выражение для х:
• х = 4(-4.5) + 25.
• х = -18 + 25.
• х = 7.
4. Запишем ответ. Таким образом, мы нашли значения переменных:
• х = 7
• у = -4.5

Ответ: х = 7, у = -4.5.