Для решения неравенств и приведения их к системе линейных неравенств, мы будем рассматривать каждое неравенство по отдельности. Начнем с первого неравенства:

1. Найдем корни неравенства:

• x + 4 = 0 => x = -4
• 2x - 3 = 0 => x = 3/2

2. Построим числовую прямую и отметим найденные корни:

• Корни: -4 и 1.5

3. Определим знаки на интервалах:

• (-∞, -4): положительное
• (-4, 1.5): отрицательное
• (1.5, +∞): положительное

Ответ: x < -4 или x > 1.5.

1. Найдем корни:

• x = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * (-11))) / (2 * 1)
• x = (-10 ± √(100 + 44)) / 2 = (-10 ± √144) / 2 = (-10 ± 12) / 2

Корни: x = 1 и x = -11.

2. Определим знаки на интервалах:

• (-∞, -11): положительное
• (-11, 1): отрицательное
• (1, +∞): положительное

Ответ: -11 < x < 1.

1. Найдем корни:

• 5x - 2 = 0 => x = 2/5
• 4x + 3 = 0 => x = -3/4

2. Определим знаки на интервалах:

• (-∞, -3/4): положительное
• (-3/4, 2/5): отрицательное
• (2/5, +∞): положительное

Ответ: -3/4 ≤ x ≤ 2/5.

1. Найдем корни:

• x = (5 ± √(25 - 16)) / 4 = (5 ± 3) / 4

Корни: x = 2 и x = 0.5.

2. Определим знаки на интервалах:

• (-∞, 0.5): положительное
• (0.5, 2): отрицательное
• (2, +∞): положительное

Ответ: x ≤ 0.5 или x ≥ 2.

Теперь у нас есть система линейных неравенств:

• (x + 4)(2x - 3) > 0
• -11 < x < 1
• -3/4 ≤ x ≤ 2/5
• x ≤ 0.5 или x ≥ 2

Теперь рассмотрим равносильность неравенств:

Неравенство 5x^2 > 2x можно привести к 5x^2 - 2x > 0. Это неравенство имеет корни x = 0 и x = 2/5. Для 5x > 2, корень x = 2/5. Эти неравенства не равносильны, так как первое имеет два корня.

Неравенство 3x^3 < 7x^2 можно привести к 3x^2(x - 7/3) < 0. Здесь корни x = 0 и x = 7/3. Второе неравенство 3x < 7 имеет корень x = 7/3. Эти неравенства равносильны.

Первое неравенство можно упростить, получая x + 1 > 0, что равносильно x > -1. Второе неравенство имеет корни x = 0 и x = -1. Эти неравенства не равносильны, так как первое неравенство имеет только один корень, а второе два.

Итак, подводя итог:

• Первое неравенство не равносильно.
• Второе неравенство равносильно.
• Третье неравенство не равносильно.