Как решить следующие примеры?

1. (√8 - 3)(3 + 2√2) =
2. (√27 - 2)(3 - 3√3) =
3. (√50 - 4√2)√2 =

СРОЧНО!!!!!!!!

Алгебра 11 класс Упрощение выражений с корнями решение примеров по алгебре алгебра 11 класс квадратные корни алгебраические выражения примеры на умножение квадратных корней Новый

Давайте разберем каждый из примеров по порядку. Я объясню шаги решения, чтобы вы могли понять, как работать с подобными выражениями.

1. Пример (√8 - 3)(3 + 2√2)

Первым делом, упростим корень в первом множителе:

• √8 = √(4 * 2) = 2√2.

Теперь подставим это значение в выражение:

(2√2 - 3)(3 + 2√2)

Теперь раскроем скобки с помощью распределительного свойства:

1. (2√2)(3) + (2√2)(2√2) - (3)(3) - (3)(2√2)
2. 6√2 + 4*2 - 9 - 6√2
3. 6√2 - 6√2 + 8 - 9
4. 0 + 8 - 9 = -1.

Ответ: -1.

2. Пример (√27 - 2)(3 - 3√3)

Сначала упростим корень в первом множителе:

• √27 = √(9 * 3) = 3√3.

Теперь подставим это значение в выражение:

(3√3 - 2)(3 - 3√3)

Теперь раскроем скобки:

1. (3√3)(3) - (3√3)(3√3) - (2)(3) + (2)(3√3)
2. 9√3 - 9 - 6 + 6√3
3. 9√3 + 6√3 - 9 - 6 = 15√3 - 15.

Ответ: 15√3 - 15.

3. Пример (√50 - 4√2)√2

Сначала упростим корень в первом множителе:

• √50 = √(25 * 2) = 5√2.

Теперь подставим это значение в выражение:

(5√2 - 4√2)√2

Теперь упростим выражение в скобках:

(1√2)√2 = √2 * √2 = 2.

Ответ: 2.

Таким образом, мы разобрали все примеры. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!