Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 3√2 * √5 * 4√10.

Алгебра 11 класс Упрощение выражений с корнями решение уравнения алгебра 11 класс квадратные корни умножение корней математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 3√2 * √5 * 4√10, давайте сначала упростим каждое из множителей.

• Первый множитель: 3√2
• Второй множитель: √5
• Третий множитель: 4√10

Теперь мы можем объединить все множители в одно выражение:

3√2 * √5 * 4√10 = (3 * 4) * (√2 * √5 * √10)

Сначала умножим 3 и 4:

3 * 4 = 12

Теперь у нас есть:

12 * (√2 * √5 * √10)

Теперь упростим произведение под корнем:

√2 * √5 = √(2 * 5) = √10

Теперь подставим это обратно в выражение:

12 * (√10 * √10)

Так как √10 * √10 = 10, мы получаем:

12 * 10 = 120

Ответ: 120