Давайте решим оба уравнения по порядку.

Для начала, мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на 21 (это наименьшее общее кратное 7 и 3). Таким образом, мы получим:

• 21 * (3/7)x² - 21 * (7/3) = 0
• 9x² - 49 = 0

Теперь у нас есть простое квадратное уравнение. Переносим 49 на правую сторону:

• 9x² = 49

Далее делим обе стороны на 9:

• x² = 49/9

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что при извлечении корня мы получаем два значения (положительное и отрицательное):

• x = ±√(49/9)
• x = ±(7/3)

Таким образом, корни уравнения: x = 7/3 и x = -7/3.

Первым делом, давайте умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед x²:

• x² + 2x - 8 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения, которая выглядит так:

• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 2, c = -8. Подставим эти значения в формулу:

• x = (-(2) ± √((2)² - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)

Теперь вычислим дискриминант (D):

• D = (2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Теперь подставим значение D обратно в формулу:

• x = (-2 ± √36) / 2

Извлекаем корень из дискриминанта:

• x = (-2 ± 6) / 2

Теперь у нас есть два случая:

• x₁ = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2
• x₂ = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корни второго уравнения: x = 2 и x = -4.

В итоге, мы получили следующие решения:

• Для первого уравнения: x = 7/3 и x = -7/3.
• Для второго уравнения: x = 2 и x = -4.