Как решить уравнение -1 - 18p - 81p^2 = 0, применяя дискриминант?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения дискриминант алгебра 11 класс уравнение второй степени методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения -1 - 18p - 81p^2 = 0 с помощью дискриминанта, сначала нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения, который имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае, уравнение можно переписать как:

-81p^2 - 18p - 1 = 0

Теперь определим коэффициенты:

• a = -81
• b = -18
• c = -1

Теперь мы можем вычислить дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-18)^2 - 4 * (-81) * (-1)

Теперь посчитаем:

• D = 324 - 324 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень (двойной корень). Теперь мы можем найти корень уравнения по формуле:

p = -b / (2a)

Подставим значения:

p = -(-18) / (2 * -81)

Посчитаем:

• p = 18 / -162
• p = -1/9

Таким образом, решение уравнения -1 - 18p - 81p^2 = 0:

p = -1/9