Чтобы решить уравнение 15 - 16x + 4x² = 0, мы можем воспользоваться методом решения квадратных уравнений. Давайте разберем шаги подробнее.

1. Привести уравнение к стандартному виду: Уравнение уже имеет стандартный вид, но для удобства мы можем переписать его в виде:
• 4x² - 16x + 15 = 0
2. Определить коэффициенты: В нашем уравнении 4x² - 16x + 15 = 0, мы можем определить коэффициенты:
• a = 4
• b = -16
• c = 15
3. Вычислить дискриминант: Дискриминант D определяется по формуле D = b² - 4ac. Подставим наши значения:
• D = (-16)² - 4 * 4 * 15
• D = 256 - 240
• D = 16
4. Проверить дискриминант: Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных корня.
5. Найти корни уравнения: Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
6. Подставить значения: Подставим значения b, D и a в формулы:
• x₁ = (16 + √16) / (2 * 4) = (16 + 4) / 8 = 20 / 8 = 2.5
• x₂ = (16 - √16) / (2 * 4) = (16 - 4) / 8 = 12 / 8 = 1.5
7. Записать ответ: Таким образом, корни уравнения 15 - 16x + 4x² = 0:
• x₁ = 2.5
• x₂ = 1.5

Ответ: x₁ = 2.5 и x₂ = 1.5.