Похожие вопросы
2025-09-13 17:34:35
Как решить уравнение (2a+3) (5a-1)-(a-1) (6a+5)-4a^2=0?
Алгебра 11 класс Уравнения с двумя переменными решить уравнение алгебра 11 класс Уравнение с переменной Квадратные уравнения алгебраические выражения
2025-09-13 17:34:44
Чтобы решить уравнение (2a+3)(5a-1) - (a-1)(6a+5) - 4a² = 0, давайте последовательно упростим его. Начнем с раскрытия скобок.
- Раскроем первую скобку:
- (2a + 3)(5a - 1) = 2a * 5a + 2a * (-1) + 3 * 5a + 3 * (-1) = 10a² - 2a + 15a - 3 = 10a² + 13a - 3
- Раскроем вторую скобку:
- (a - 1)(6a + 5) = a * 6a + a * 5 + (-1) * 6a + (-1) * 5 = 6a² + 5a - 6a - 5 = 6a² - a - 5
Теперь подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:
10a² + 13a - 3 - (6a² - a - 5) - 4a² = 0
Упростим уравнение, убрав скобки:
10a² + 13a - 3 - 6a² + a + 5 - 4a² = 0
Теперь соберем подобные слагаемые:
- 10a² - 6a² - 4a² = 0
- 13a + a = 14a
- -3 + 5 = 2
Таким образом, у нас получается:
0a² + 14a + 2 = 0
Это упростится до:
14a + 2 = 0
Теперь решим это уравнение:
- Переносим 2 на правую сторону:
- Делим обе стороны на 14:
- Упрощаем дробь:
14a = -2
a = -2/14
a = -1/7
Таким образом, решение уравнения (2a + 3)(5a - 1) - (a - 1)(6a + 5) - 4a² = 0:
a = -1/7