Как решить уравнение 6a³ - 5a² + 7? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра 11 класс 6a³ - 5a² + 7 помощь по алгебре как решить уравнение Новый

Ответ:

Уравнение 6a³ - 5a² + 7 = 0.

Объяснение:

Для начала, давайте разберемся с данным уравнением. Оно является кубическим, так как содержит член с a в третьей степени (6a³). Чтобы решить такое уравнение, нам нужно найти значения переменной a, при которых уравнение равно нулю.

Шаги решения:

1. Проверка на наличие простых корней. Мы можем использовать метод подбора, чтобы найти рациональные корни. Для этого мы можем попробовать подставить различные значения a, например, 1, -1, 2 и т.д.
2. Подстановка значений. Начнем с a = 1:
   • 6(1)³ - 5(1)² + 7 = 6 - 5 + 7 = 8 (не равен 0)
3. Попробуем a = -1:
   • 6(-1)³ - 5(-1)² + 7 = -6 - 5 + 7 = -4 (не равен 0)
4. Попробуем a = 2:
   • 6(2)³ - 5(2)² + 7 = 6*8 - 5*4 + 7 = 48 - 20 + 7 = 35 (не равен 0)
5. Попробуем a = -2:
   • 6(-2)³ - 5(-2)² + 7 = 6*(-8) - 5*4 + 7 = -48 - 20 + 7 = -61 (не равен 0)

Как видно, простых корней не найдено. Дальше можно использовать метод деления многочленов или численные методы, такие как метод Ньютона, чтобы найти приближенные значения корней.

Также можно использовать графический метод, построив график функции y = 6a³ - 5a² + 7 и найдя точки пересечения с осью абсцисс.

Таким образом, уравнение 6a³ - 5a² + 7 не имеет простых корней, и для его решения следует использовать более сложные методы.