Чтобы решить уравнение (a-3)(a-2)-(a-1)(a-4), давайте сначала раскроем скобки и упростим выражение. Следуйте этим шагам:

1. Раскроем первую часть: (a-3)(a-2)
• Умножаем a на (a-2): a * a - a * 2 = a^2 - 2a
• Умножаем -3 на (a-2): -3 * a + 3 * 2 = -3a + 6
• Теперь складываем результаты: a^2 - 2a - 3a + 6 = a^2 - 5a + 6
2. Раскроем вторую часть: (a-1)(a-4)
• Умножаем a на (a-4): a * a - a * 4 = a^2 - 4a
• Умножаем -1 на (a-4): -1 * a + 1 * 4 = -a + 4
• Теперь складываем результаты: a^2 - 4a - a + 4 = a^2 - 5a + 4
3. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

(a^2 - 5a + 6) - (a^2 - 5a + 4)

4. Упростим выражение:
• Первое, что мы делаем, это убираем скобки: a^2 - 5a + 6 - a^2 + 5a - 4
• Теперь складываем все термины: (a^2 - a^2) + (-5a + 5a) + (6 - 4) = 0 + 0 + 2 = 2

Таким образом, мы получили, что (a-3)(a-2)-(a-1)(a-4) = 2.

Это выражение не зависит от a, и его значение всегда равно 2, независимо от значения a. Поэтому уравнение не имеет корней, и решение уравнения - это просто констатация, что оно всегда равно 2.