Как решить уравнение B) x2 + 5x + 9 = 0?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 11 класс квадратное уравнение x2 + 5x + 9 = 0 методы решения уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения x² + 5x + 9 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте пройдемся по шагам.

1. Определим коэффициенты:
   • a = 1 (коэффициент при x²)
   • b = 5 (коэффициент при x)
   • c = 9 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант:

   Дискриминант (D) рассчитывается по формуле:

   D = b² - 4ac

   Подставим наши значения:

   D = 5² - 4 * 1 * 9 = 25 - 36 = -11

3. Анализируем дискриминант:

   Так как D < 0 (в нашем случае D = -11), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Уравнение имеет два комплексных корня.

4. Найдем комплексные корни:

   Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения:

   x = (-5 ± √(-11)) / (2 * 1)

   Так как √(-11) = i√11 (где i - мнимая единица), подставим это в формулу:

   x = (-5 ± i√11) / 2

   Таким образом, корни уравнения:

   • x₁ = (-5 + i√11) / 2
   • x₂ = (-5 - i√11) / 2

Таким образом, у уравнения x² + 5x + 9 = 0 два комплексных корня:

• x₁ = (-5 + i√11) / 2
• x₂ = (-5 - i√11) / 2