Конечно, давайте разберем шаги решения этого уравнения. У нас дано уравнение:

log₂(3-x) = -1

Это уравнение можно решить, следуя следующим шагам:

1. Понимание логарифмической формы: Уравнение log₂(3-x) = -1 означает, что число 3-x является таким числом, которое в степени -1 дает 2. В общем виде, если у нас есть уравнение log_a(b) = c, то это означает, что a^c = b.

2. Переписывание уравнения в экспоненциальной форме: Мы знаем, что 2 в степени -1 равно 1/2. Поэтому можем переписать уравнение как:

   • 3-x = 1/2

3. Решение уравнения: Теперь нам нужно решить простое линейное уравнение:

   • 3 - x = 1/2

   Для этого перенесем x на одну сторону и числа на другую:

   • 3 - 1/2 = x

   Вычисляем значение:

   • 3 - 0.5 = 2.5

   Таким образом, мы получаем:

   • x = 2.5

4. Проверка решения: Подставим x = 2.5 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:

   • log₂(3 - 2.5) = log₂(0.5)

   Мы знаем, что 2 в степени -1 равно 0.5, следовательно, log₂(0.5) действительно равно -1, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, x = 2.5 является решением данного уравнения.