Как решить уравнение: x^2 + 1,4x + 0,49 - 9x^2 = 0 и записать сумму его корней в ответ?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения сумма корней алгебра 11 класс квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x^2 + 1,4x + 0,49 - 9x^2 = 0, начнем с приведения его к стандартному виду.

1. Перепишем уравнение, объединив подобные члены:

• x^2 - 9x^2 + 1,4x + 0,49 = 0
• Это можно упростить до: -8x^2 + 1,4x + 0,49 = 0

2. Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x^2:

• 8x^2 - 1,4x - 0,49 = 0

3. Теперь мы имеем стандартное квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 8
• b = -1,4
• c = -0,49

4. Для нахождения суммы корней квадратного уравнения можно использовать формулу:

• Сумма корней (S) = -b/a

5. Подставим значения a и b в формулу:

• S = -(-1,4)/8 = 1,4/8 = 0,175

Таким образом, сумма корней уравнения x^2 + 1,4x + 0,49 - 9x^2 = 0 равна 0,175.