Чтобы решить уравнение x^2 - 4√3 + (√3 + 1) = 0, начнем с упрощения его.

• Сначала объединим все константы:

У нас есть -4√3 и √3 + 1. Сложим их:

• -4√3 + √3 = -3√3
• Таким образом, уравнение можно переписать как:

x^2 - 3√3 + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = 0
• c = -3√3 + 1

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

• Подставляем значения a, b и c:
• D = 0^2 - 4 * 1 * (-3√3 + 1)
• D = 0 + 4(3√3 - 1)
• D = 12√3 - 4

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

• Подставляем значения:
• x = (0 ± √(12√3 - 4)) / (2 * 1)
• x = ± √(12√3 - 4) / 2

Теперь мы можем найти два корня:

• x1 = √(12√3 - 4) / 2
• x2 = -√(12√3 - 4) / 2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения. Если необходимо, можно упростить корни, но в данном случае это уже конечный результат.

Ответ: x1 = √(12√3 - 4) / 2 и x2 = -√(12√3 - 4) / 2.