Как решить уравнение -x^2 + x + 9 = 0?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 11 класс квадратное уравнение методы решения уравнений корни уравнения Новый

Чтобы решить уравнение -x^2 + x + 9 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Сначала давайте приведем уравнение к стандартному виду.

Стандартное квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае:

• a = -1,
• b = 1,
• c = 9.

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Подставим наши значения:

• b^2 = 1^2 = 1,
• 4ac = 4 * (-1) * 9 = -36.

Теперь найдем дискриминант:

D = 1 - (-36) = 1 + 36 = 37.

Так как дискриминант положительный (D > 0), это означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D:

• x1 = (-1 + √37) / (2 * -1) = (1 - √37) / 2,
• x2 = (-1 - √37) / (2 * -1) = (1 + √37) / 2.

Таким образом, корни уравнения -x^2 + x + 9 = 0:

• x1 = (1 - √37) / 2,
• x2 = (1 + √37) / 2.

Это и есть окончательные ответы. Если нужно, можно подставить значения √37 и вычислить численные приближенные значения корней.