Как решить уравнение x2 - x + 7, найти его дискриминант D и определить количество корней? !!!ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения дискриминант D количество корней алгебра 11 класс уравнение x2 - x + 7 Новый

Чтобы решить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, в нашем случае x² - x + 7 = 0, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определим коэффициенты

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -1 (коэффициент при x)
• c = 7 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант D

Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• b² = (-1)² = 1
• 4ac = 4 * 1 * 7 = 28

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 1 - 28 = -27

Шаг 3: Определим количество корней

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = -27, что меньше нуля. Это означает, что у уравнения x² - x + 7 = 0 нет действительных корней.

Ответ: Дискриминант D = -27, и у уравнения нет действительных корней.