Как решить выражение (4√3-2√5)(√3+√5)-√60? Я даже примерно не понимаю, как это сделать.

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения алгебра 11 класс (4√3-2√5)(√3+√5) √60 алгебраические выражения Новый

Давай разберемся с выражением (4√3 - 2√5)(√3 + √5) - √60 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении.

Для этого воспользуемся формулой распределительного закона (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd.

• Первый множитель: 4√3
• Второй множитель: √3 + √5

Теперь раскроем скобки:

1. (4√3)(√3) = 4(√3 * √3) = 4 * 3 = 12
2. (4√3)(√5) = 4(√3 * √5) = 4√15
3. (-2√5)(√3) = -2(√5 * √3) = -2√15
4. (-2√5)(√5) = -2(√5 * √5) = -2 * 5 = -10

Теперь сложим все полученные результаты:

12 + 4√15 - 2√15 - 10 = 12 - 10 + (4√15 - 2√15) = 2 + 2√15.

Шаг 2: Теперь вычтем √60.

Напомним, что √60 можно упростить:

√60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2√15.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

(2 + 2√15) - 2√15.

Шаг 3: Упростим выражение.

Вычтем 2√15 из 2 + 2√15:

2 + 2√15 - 2√15 = 2.

Итак, окончательный ответ: 2.