Похожие вопросы
2025-02-08 01:54:07
Как решить выражение (4√3-2√5)(√3+√5)-√60? Я даже примерно не понимаю, как это сделать.
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения алгебра 11 класс (4√3-2√5)(√3+√5) √60 алгебраические выражения
2025-02-08 01:54:18
Давай разберемся с выражением (4√3 - 2√5)(√3 + √5) - √60 шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении.
Для этого воспользуемся формулой распределительного закона (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd.
- Первый множитель: 4√3
- Второй множитель: √3 + √5
Теперь раскроем скобки:
- (4√3)(√3) = 4(√3 * √3) = 4 * 3 = 12
- (4√3)(√5) = 4(√3 * √5) = 4√15
- (-2√5)(√3) = -2(√5 * √3) = -2√15
- (-2√5)(√5) = -2(√5 * √5) = -2 * 5 = -10
Теперь сложим все полученные результаты:
12 + 4√15 - 2√15 - 10 = 12 - 10 + (4√15 - 2√15) = 2 + 2√15.
Шаг 2: Теперь вычтем √60.
Напомним, что √60 можно упростить:
√60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2√15.
Теперь подставим это значение в наше выражение:
(2 + 2√15) - 2√15.
Шаг 3: Упростим выражение.
Вычтем 2√15 из 2 + 2√15:
2 + 2√15 - 2√15 = 2.
Итак, окончательный ответ: 2.
