Как решить выражение (9a)^3,5 / а^3√a?

Алгебра 11 класс Рациональные выражения и их упрощение решение выражения алгебра 11 класс (9a)^3,5 деление алгебраических выражений квадратный корень упрощение выражений Новый

Чтобы решить выражение (9a)^3,5 / a^3√a, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим числитель:
• (9a)^3,5 можно записать как (9^3,5) * (a^3,5).
• Теперь вычислим 9^3,5. Это можно сделать следующим образом:
  • 9^3 = 729.
  • 9^0,5 = √9 = 3.
  • Таким образом, 9^3,5 = 729 * 3 = 2187.
• Теперь подставим это значение обратно: (9a)^3,5 = 2187 * a^3,5.
2. Упростим знаменатель:
• Знаменатель a^3√a можно переписать как a^3 * a^(1/2).
• Сложим степени a: a^3 * a^(1/2) = a^(3 + 1/2) = a^(3,5).
3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно:
• Теперь у нас есть выражение: 2187 * a^3,5 / a^3,5.
4. Упростим дробь:
• Когда мы делим a^3,5 на a^3,5, мы получаем 1.
5. Итак, окончательный ответ:
• 2187 * 1 = 2187.

Таким образом, результат выражения (9a)^3,5 / a^3√a равен 2187.