Чтобы создать график функции y = 3x + 1/3x, следуйте этим шагам:

• Мы можем переписать функцию в более удобной форме. В данном случае, y = 3x + 1/(3x) можно оставить как есть, но для анализа лучше рассмотреть ее поведение.

• Функция y = 3x + 1/(3x) определена для всех значений x, кроме x = 0, так как в этом случае происходит деление на ноль.

• Найдем значение функции при некоторых точках:
• При x = 1: y = 3*1 + 1/(3*1) = 3 + 1/3 = 3.33
• При x = -1: y = 3*(-1) + 1/(3*(-1)) = -3 - 1/3 = -3.33
• При x = 3: y = 3*3 + 1/(3*3) = 9 + 1/9 ≈ 9.11
• При x = -3: y = 3*(-3) + 1/(3*(-3)) = -9 - 1/9 ≈ -9.11

• При x стремящемся к нулю, y стремится к бесконечности (положительной или отрицательной, в зависимости от направления приближения).
• При x стремящемся к бесконечности, y также стремится к бесконечности.
• При x стремящемся к минус бесконечности, y будет стремиться к минус бесконечности.

• Нанесите на координатную плоскость полученные точки.
• Соедините точки плавной кривой, учитывая асимптоты и поведение функции на больших значениях x.

К сожалению, я не могу добавить изображение графика, но вы можете использовать графические калькуляторы или программное обеспечение, такое как Desmos или GeoGebra, чтобы построить график этой функции. Просто введите уравнение y = 3x + 1/(3x) в соответствующее поле, и программа построит график за вас.