Похожие вопросы
2025-03-29 23:24:07
Как упростить выражение (1 - a) (1 + a) (1 + a2) - (a + 3) (a2 - 3a + 9)?
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс задачи по алгебре выражение (1 - a)(1 + a)(1 + a2) (a + 3)(a2 - 3a + 9)
2025-03-29 23:24:17
Чтобы упростить выражение (1 - a) (1 + a) (1 + a^2) - (a + 3) (a^2 - 3a + 9), мы будем действовать поэтапно. Давайте начнем с того, что упростим каждую из частей по отдельности.
Шаг 1: Упростим первую часть (1 - a) (1 + a) (1 + a^2)Сначала упростим произведение (1 - a) (1 + a). Это произведение является разностью квадратов:
- (1 - a)(1 + a) = 1^2 - a^2 = 1 - a^2
Теперь у нас есть (1 - a^2) (1 + a^2). Упростим это произведение:
- (1 - a^2)(1 + a^2) = 1^2 - (a^2)^2 = 1 - a^4
Теперь перейдем ко второй части. Умножим (a + 3) на (a^2 - 3a + 9) с использованием распределительного закона:
- (a + 3)(a^2 - 3a + 9) = a(a^2 - 3a + 9) + 3(a^2 - 3a + 9)
- = a^3 - 3a^2 + 9a + 3a^2 - 9a + 27
- = a^3 + 27
Теперь у нас есть упрощенные части:
- Первая часть: 1 - a^4
- Вторая часть: a^3 + 27
Теперь подставим их в исходное выражение:
- (1 - a^4) - (a^3 + 27)
Раскроем скобки:
- = 1 - a^4 - a^3 - 27
Упростим это выражение:
- = -a^4 - a^3 + 1 - 27
- = -a^4 - a^3 - 26
