Как упростить выражение (1/√a - 4/√b): (16a - b)/√ab?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс дроби с корнями задачи на упрощение математические выражения алгебраические операции

Давай разберёмся с этим выражением и упростим его шаг за шагом! Это будет увлекательное математическое приключение!

Итак, у нас есть выражение:

(1/√a - 4/√b) : (16a - b)/√ab

Первым делом, мы можем переписать деление как умножение на обратное:

(1/√a - 4/√b) * (√ab / (16a - b))

Теперь давай упростим первую часть:

1/√a - 4/√b

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель:

Общий знаменатель: √a * √b = √(ab)

Теперь преобразуем дробь:

(√b - 4√a) / √(ab)

Теперь подставим это обратно в выражение:

((√b - 4√a) / √(ab)) * (√ab / (16a - b))

Теперь мы можем упростить:

(√b - 4√a) / (16a - b)

Итак, в итоге мы получили:

(√b - 4√a) / (16a - b)

Вот и всё! Мы упростили выражение до финального результата!

И помни, математика — это не только формулы, но и увлекательные приключения!

Чтобы упростить выражение (1/√a - 4/√b): (16a - b)/√ab, давайте сначала разберемся с его составными частями и произведем необходимые преобразования.

Шаг 1: Перепишем выражение.

Исходное выражение можно записать следующим образом:

(1/√a - 4/√b) / ((16a - b) / √ab)

Шаг 2: Упростим деление.

Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную. Таким образом, мы можем переписать выражение так:

(1/√a - 4/√b) * (√ab / (16a - b))

Шаг 3: Упростим первую часть.

Теперь давайте упростим выражение (1/√a - 4/√b). Чтобы это сделать, мы можем привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель будет √a * √b:

• Первый дробь: 1/√a = √b / (√a * √b)
• Второй дробь: 4/√b = 4√a / (√a * √b)

Теперь объединяем дроби:

(√b - 4√a) / (√a * √b)

Шаг 4: Подставим обратно в выражение.

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

((√b - 4√a) / (√a * √b)) * (√ab / (16a - b))

Шаг 5: Упростим выражение.

Теперь упрощаем:

• √ab / (√a * √b) = (√a * √b) / (√a * √b) = 1

Таким образом, мы имеем:

(√b - 4√a) / (16a - b)

Шаг 6: Запишем окончательный результат.

В результате, упрощенное выражение будет:

(√b - 4√a) / (16a - b)

Таким образом, мы упростили данное выражение. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!