Как упростить выражение (1 - y/(y+1)) * (3y + 3)/5? Это задание на 17 баллов.

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс математические задачи решение уравнений подготовка к экзаменам Новый

Чтобы упростить выражение (1 - y/(y+1)) * (3y + 3)/5, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим первую часть выражения: 1 - y/(y+1).
• Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и y/(y+1) будет (y + 1).
• Перепишем 1 с учетом общего знаменателя: 1 = (y + 1)/(y + 1).
• Теперь у нас есть: (y + 1)/(y + 1) - y/(y + 1) = (y + 1 - y)/(y + 1) = 1/(y + 1).
2. Теперь подставим это обратно в выражение:
• Мы имеем (1/(y + 1)) * (3y + 3)/5.
3. Упростим вторую часть: (3y + 3).
• Мы можем вынести 3 за скобки: 3(y + 1).
4. Теперь подставим это в выражение:
• Получаем (1/(y + 1)) * (3(y + 1))/5.
5. Теперь можно сократить (y + 1):
• 1/(y + 1) * 3(y + 1)/5 = 3/5.

Таким образом, окончательный ответ: 3/5.