Как упростить выражение (25х² + 9у² - (5х + 3у)²): 15ху?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс 25х² + 9у² (5х + 3у)² 15ху математические выражения решение алгебраических задач Новый

Чтобы упростить выражение (25х² + 9у² - (5х + 3у)²): 15ху, давайте пошагово разберем, как это сделать.

1. Распишем квадрат суммы:

   Для начала упростим часть выражения, которая содержит (5х + 3у)². Это можно сделать по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b²:

   • a = 5х
   • b = 3у

   Тогда:

   (5х + 3у)² = (5х)² + 2(5х)(3у) + (3у)² = 25х² + 30ху + 9у².

2. Подставим это обратно в выражение:

   Теперь подставим полученное выражение обратно:

   25х² + 9у² - (25х² + 30ху + 9у²).

3. Упростим выражение:

   Теперь упростим его:

   25х² + 9у² - 25х² - 30ху - 9у² = -30ху.

4. Теперь подставим это в исходное выражение:

   Получается, что выражение стало:

   (-30ху) / (15ху).

5. Упростим дробь:

   Теперь упростим дробь:

   -30ху / 15ху = -2.

Ответ: Упрощенное выражение равно -2.