Похожие вопросы
2025-08-25 03:06:41
Как упростить выражение 5/9 a^-2 b^4 * (-2 7/10 a^-5 b^-2)?
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс дробные выражения степени переменные математические операции алгебраические выражения
2025-08-26 05:31:23
Для упрощения выражения (5/9) a-2 b4 * (-2 7/10) a-5 b-2 давайте следовать по шагам.
- Преобразуем смешанное число:
- Сначала преобразуем -2 7/10 в неправильную дробь. Это будет -27/10.
- Записываем выражение с новой дробью:
- Теперь у нас есть выражение: (5/9) a-2 b4 * (-27/10) a-5 b-2.
- Умножаем дроби:
- Сначала перемножим числители: 5 * (-27) = -135.
- Теперь перемножим знаменатели: 9 * 10 = 90.
- Таким образом, дробь становится: -135/90.
- Упрощаем дробь:
- Находим общий делитель 135 и 90, это 45.
- Делим числитель и знаменатель на 45: -135/45 = -3 и 90/45 = 2.
- Получаем: -3/2.
- Умножаем переменные:
- Теперь перемножим a и b. При умножении степеней с одинаковыми основаниями мы складываем показатели:
- a-2 * a-5 = a-2 + (-5) = a-7.
- b4 * b-2 = b4 + (-2) = b2.
- Собираем все вместе:
- Теперь мы можем записать итоговое выражение: -3/2 a-7 b2.
Таким образом, окончательный ответ: -3/2 a-7 b2.