Чтобы упростить выражение 7^40 + 7^38 - 2 * 7^39 / 6^2 * 49^19, начнем с того, что упростим его по частям.

Во-первых, заметим, что 49 можно представить как 7^2. Таким образом, 49^19 будет равно (7^2)^19 = 7^(2*19) = 7^38.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

7^40 + 7^38 - 2 * 7^39 / 6^2 * 7^38

Теперь упростим часть с делением:

2 * 7^39 / 6^2 * 7^38 можно переписать как (2 * 7^39) / (6^2 * 7^38).

Сократим 7^39 и 7^38:

(2 * 7^(39-38)) / 6^2 = (2 * 7^1) / 36 = 2 * 7 / 36 = 14 / 36 = 7 / 18.

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

7^40 + 7^38 - 7 / 18.

Объединим два первых слагаемых. Мы можем вынести 7^38 за скобки:

7^38 * (7^2 + 1) - 7 / 18.

Так как 7^2 = 49, то выражение становится:

7^38 * (49 + 1) - 7 / 18 = 7^38 * 50 - 7 / 18.

Теперь у нас есть два слагаемых: 7^38 * 50 и - 7 / 18. Однако, чтобы объединить их, нужно привести к общему знаменателю, но так как одно из слагаемых является произведением, а другое дробью, мы оставим их в таком виде.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

7^38 * 50 - 7 / 18.