Как упростить выражение mx - 3m / (2x + 6) : (9 - x²) / (x² + 6x + 9)?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс mx - 3m деление алгебраических дробей 9 - x² x² + 6x + 9 Новый

Чтобы упростить выражение mx - 3m / (2x + 6) : (9 - x²) / (x² + 6x + 9), давайте разберем его по шагам.

1. Перепишем выражение: Мы видим, что в выражении присутствует деление, поэтому можно переписать его в виде умножения на обратное:

   mx - 3m / (2x + 6) * (x² + 6x + 9) / (9 - x²)

2. Упростим каждую часть:
   • Упростим (2x + 6):

     2x + 6 = 2(x + 3)

   • Упростим (9 - x²):

     9 - x² = (3 - x)(3 + x)

   • Упростим (x² + 6x + 9):

     x² + 6x + 9 = (x + 3)²

3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно:

   mx - 3m / (2(x + 3)) * ((x + 3)²) / ((3 - x)(3 + x))

4. Сократим общие множители:
   • (x + 3) в числителе и знаменателе:

     Получаем: mx - 3m / (2) * (x + 3) / ((3 - x)(3 + x))

5. Теперь упростим окончательно:

   Мы можем записать это как: (mx - 3m)(x + 3) / (2(3 - x)(3 + x))

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(mx - 3m)(x + 3) / (2(3 - x)(3 + x))