Похожие вопросы
2025-08-30 09:54:53
Как упростить выражение (x-3)(x^2+3x+9)-x(x^2-16)+21?
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 11 класс решение задач по алгебре алгебраические выражения математические задачи формулы алгебры примеры упрощения выражений
2025-08-30 09:55:00
Чтобы упростить выражение (x-3)(x^2+3x+9)-x(x^2-16)+21, давайте разберем его по частям и упростим шаг за шагом.
-
Раскроем скобки в первом произведении:
(x-3)(x^2+3x+9) = x(x^2+3x+9) - 3(x^2+3x+9)
Теперь раскроем скобки в каждом слагаемом:
- x(x^2+3x+9) = x^3 + 3x^2 + 9x
- -3(x^2+3x+9) = -3x^2 - 9x - 27
Теперь объединим эти два результата:
x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 = x^3 + (3x^2 - 3x^2) + (9x - 9x) - 27 = x^3 - 27
-
Теперь упростим вторую часть:
-x(x^2-16) = -x^3 + 16x
-
Теперь объединим все части:
Мы имеем:
(x^3 - 27) + (-x^3 + 16x) + 21
-
Сложим все слагаемые:
x^3 - x^3 - 27 + 16x + 21 = 16x - 6
Итак, конечное упрощенное выражение:
16x - 6