Похожие вопросы
2025-01-03 21:38:35
Как упростить выражение x²(x+1)(x-2)? Выберите правильный вариант из предложенных:
- A) x²-x³-2x²
- B) x²-2x³+2x²
- C) x²-x³+3x²
- D) x²-x³+2x²
- E) x⁴-2x³-2x²
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 11 класс математические выражения решение уравнений множители полиномы алгебраические операции
2025-01-03 21:38:46
Чтобы упростить выражение x²(x+1)(x-2), давайте последовательно разберем его шаги.
- Раскроем скобки: Начнем с выражения (x+1)(x-2). Для этого используем распределительный закон:
- (x + 1)(x - 2) = x * (x - 2) + 1 * (x - 2)
- Теперь раскроем каждую часть:
- x * (x - 2) = x² - 2x
- 1 * (x - 2) = x - 2
- Теперь складываем результаты:
- x² - 2x + x - 2 = x² - x - 2
- Теперь умножим полученное выражение на x²:
- x²(x² - x - 2)
- Распределим x² по каждому члену в скобках:
- x² * x² = x⁴
- x² * (-x) = -x³
- x² * (-2) = -2x²
- Таким образом, мы получаем:
- x⁴ - x³ - 2x²
Теперь мы можем сопоставить наш результат с предложенными вариантами. Мы получили:
x⁴ - x³ - 2x²
Смотрим на предложенные варианты:
- A) x² - x³ - 2x²
- B) x² - 2x³ + 2x²
- C) x² - x³ + 3x²
- D) x² - x³ + 2x²
- E) x⁴ - 2x³ - 2x²
Правильный ответ: E) x⁴ - 2x³ - 2x²
