Чтобы вычислить производную функции y = 2x^3 - 6x^2 - (3/5)x^2, следуем пошагово:
- Приведем подобные члены: В функции есть два члена с x^2. Мы можем их объединить.
- Объединим -6x^2 и -(3/5)x^2:
- -6x^2 - (3/5)x^2 = - (30/5)x^2 - (3/5)x^2 = - (33/5)x^2.
- Теперь функция будет выглядеть так: y = 2x^3 - (33/5)x^2.
- Теперь вычислим производную: Мы будем использовать правило дифференцирования для каждой части функции.
- Правило дифференцирования гласит, что если y = ax^n, то производная y' = a*n*x^(n-1).
- Применим это правило к каждому члену:
- Для первого члена 2x^3: производная будет 2 * 3 * x^(3-1) = 6x^2.
- Для второго члена -(33/5)x^2: производная будет -(33/5) * 2 * x^(2-1) = -(66/5)x.
- Объединим результаты: Теперь, когда мы нашли производные обоих членов, можем записать производную функции:
Таким образом, производная функции y = 2x^3 - 6x^2 - (3/5)x^2 равна:
y' = 6x^2 - (66/5)x.