Как вычислить производную функции y=log₂(3-5x)?

Можно указать только ответ.

y'=

Алгебра 11 класс Производные функций производная функции вычисление производной логарифмическая функция алгебра 11 класс y=log₂(3-5x) Новый

Чтобы вычислить производную функции y = log₂(3 - 5x), нужно использовать правило производной логарифмической функции и правило цепочки. Давайте разберем шаги:

1. Определим функцию: y = log₂(u), где u = 3 - 5x.
2. Найдём производную логарифмической функции: производная logₐ(u) равна (1 / (u * ln(a))) * du/dx, где a - основание логарифма, в данном случае a = 2.
3. Вычислим производную u: du/dx = -5 (производная от 3 - 5x).
4. Теперь подставим все в формулу производной:
• y' = (1 / ((3 - 5x) * ln(2))) * (-5).
5. Упростим выражение:
• y' = -5 / ((3 - 5x) * ln(2)).

Таким образом, окончательный ответ:

y' = -5 / ((3 - 5x) * ln(2)).