Похожие вопросы
2025-09-10 21:59:43
Какая из следующих функций является квадратичной?
- a) y=-1/2x+2
- b) y=-x^2+5x+1
- c) y=x^2-x
- d) y=x^2
Алгебра 11 класс Квадратичные функции квадратичная функция алгебра 11 класс определение квадратичной функции примеры квадратичных функций свойства квадратичных функций
2025-09-10 21:59:52
Чтобы определить, какая из данных функций является квадратичной, давайте вспомним определение квадратичной функции. Квадратичная функция имеет вид:
y = ax^2 + bx + c,
где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно нулю (т.е. a ≠ 0).
Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:
- a) y = -1/2x + 2
- b) y = -x^2 + 5x + 1
- c) y = x^2 - x
- d) y = x^2
Эта функция имеет вид линейной функции, так как в ней нет члена с x в квадрате. Здесь a = 0, b = -1/2 и c = 2.
Эта функция имеет член с x в квадрате (-x^2), а значит, это квадратичная функция. Здесь a = -1, b = 5 и c = 1.
Здесь также есть член с x в квадрате (x^2), что указывает на то, что это квадратичная функция. Здесь a = 1, b = -1 и c = 0.
Эта функция также является квадратичной, так как содержит член x^2. Здесь a = 1, b = 0 и c = 0.
Таким образом, из предложенных функций квадратичными являются:
- b) y = -x^2 + 5x + 1
- c) y = x^2 - x
- d) y = x^2
Ответ: функции b), c) и d) являются квадратичными.