Какие из указанных формул представляют собой линейные функции:

1. a) y = -0,3x;
2. b) y = 1/2 - 1/7x;
3. v) y = 16 + x квадрат : x;
4. g) y = 6x - 1/3?

Для каждой линейной функции укажите значение углового коэффициента r.

Алгебра 11 класс Линейные функции линейные функции угловой коэффициент алгебра 11 класс формулы линейных функций определение линейной функции Новый

Чтобы определить, какие из указанных формул представляют собой линейные функции, необходимо вспомнить, что линейная функция имеет вид:

y = kx + b,

где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Угловой коэффициент показывает, как изменяется y при изменении x.

Теперь проанализируем каждую из предложенных формул:

• a) y = -0,3x

Эта формула имеет вид y = kx, где k = -0,3 и b = 0. Это линейная функция.

Угловой коэффициент r = -0,3.

• b) y = 1/2 - 1/7x

Эта формула можно переписать в виде y = -1/7x + 1/2. Здесь k = -1/7 и b = 1/2. Это также линейная функция.

Угловой коэффициент r = -1/7.

• v) y = 16 + x квадрат : x

Здесь x квадрат : x можно упростить до x (при x ≠ 0). Таким образом, формула становится y = 16 + x, что можно записать как y = 1x + 16. Это линейная функция.

Угловой коэффициент r = 1.

• g) y = 6x - 1/3

Эта формула уже имеет вид линейной функции: y = 6x - 1/3, где k = 6 и b = -1/3.

Угловой коэффициент r = 6.

Итак, все предложенные функции являются линейными:

• a) y = -0,3x; r = -0,3
• b) y = 1/2 - 1/7x; r = -1/7
• v) y = 16 + x; r = 1
• g) y = 6x - 1/3; r = 6