Какую функцию можно отнести к числу нелинейных:

1. a) y = x – 4
2. б) y = - x
3. в) y = - 4
4. г) y = - x²

Алгебра 11 класс Линейные функции нелинейная функция алгебра 11 класс функции графики функций математические функции Новый

Чтобы определить, какая из предложенных функций является нелинейной, давайте сначала вспомним, что линейные функции имеют вид:

• y = kx + b, где k и b – это константы.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

1. a) y = x - 4

Эта функция имеет вид y = kx + b, где k = 1 и b = -4. Она является линейной.

2. б) y = -x

Эта функция также имеет вид y = kx + b, где k = -1 и b = 0. Она тоже является линейной.

3. в) y = -4

Эта функция представляет собой горизонтальную прямую, где k = 0 и b = -4. Она также является линейной.

4. г) y = -x²

Эта функция имеет вид y = ax², где a = -1. Поскольку она содержит переменную x во второй степени, она не может быть представлена в виде линейной функции. Таким образом, это нелинейная функция.

Итак, ответ: Нелинейной функцией является функция г) y = -x².