Какое число, если его возвести в квадрат, увеличится на 500%?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения число возвести в квадрат увеличить на 500% алгебра 11 класс решение задачи математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим искомое число как x. Мы знаем, что если число x возвести в квадрат, то результат должен увеличиться на 500%. Это означает, что результат равен x^2 и увеличивается на 5 раз от x.

Теперь запишем это в виде уравнения:

x^2 = x + 5x

Здесь 5x - это 500% от x. Теперь упростим уравнение:

x^2 = 6x

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 - 6x = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель:

x(x - 6) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждое из множителей к нулю:

1. x = 0
2. x - 6 = 0 → x = 6

Таким образом, мы получили два решения: x = 0 и x = 6.

Теперь давайте проверим оба решения:

• Если x = 0, то x^2 = 0, и 0 увеличивается на 500%, что также равно 0.
• Если x = 6, то x^2 = 36, и 6 увеличивается на 500%, что равно 30. Здесь 36 действительно больше на 30.

Таким образом, искомое число, которое при возведении в квадрат увеличивается на 500%, - это 6.